Himpunan Pasangan Berurutan Yang Merupakan Korespondensi Satu-satu Adalah

Cantiks.com – Himpunan Pasangan Berurutan Yang Merupakan Korespondensi Satu-satu Adalah

Jawaban untuk kelima soal mengenai himpunan dan korespondensi di atas adalah:

  1. Himpunan pasangan berurutan yang merupakan korespondesi satu-satu adalah D {(1,a),(2,b),(3,c)}.
  2. Banyaknya korespondesi satu-satu yang mungkin dari A ke B adalah 120.
  3. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah 81 (jawaban C).
  4. Nilai
    fungsi f : x → x + 2 jika x = 5 adalah 7 (jawaban C).
  5. Bayanga dari 6 pada fungsi f (x) = 2x – 3 adalah 9 (jawaban D).

Untuk menjawab pertanyaan di atas mengenai
pasangan berurutan
yang merupakan korespondensi satu-satu, banyaknya kemungkinan korespondensi satu-satu, banyaknya
pemetaan
yang mungkin dari himpunan , serta nilai fungsi dari soal-soal diatas, penjabarannya dapat dilihat pada pembahasan di bawah ini:

PEMBAHASAN:

Fungsi (pemetaan) dari
himpunan
A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

Suatu relasi dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu:

  1. Diagram panah,
  2. Diagram Cartesius, dan
  3. Himpunan pasangan berurutan.

Beberapa istilah yang sering digunakan dalam membahas materi fungsi (pemetaan):

  1. Domain, adalah daerah asal fungsi.
  2. Kodomain, adalah daerah kawan.
  3. Range, adalah daerah hasil (anggota kodomain yang mempunyai pasangan di domain).

Korespondensi satu-satu adalah fungsi yang memetakan anggota dari himpunan A dan B, dimana semua anggota A dan B dapat dipasangkan sedemikian sehingga setiap anggota A berpasangan dengan tepat satu anggota B, dan setiap anggota B berpasangan dengan tepat satu anggota A. Jadi, banyaknya anggota kedua himpunan harus sama atau n(A)=n(B).

Jika n(A) = n(B) = n maka banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B adalah n!=n×(n-1)×(n-2)×(n-3)×…×3×2×1

n! dibaca n factorial.


Jawaban soal 1:

Pilihan A {(1,a),(2,a),(3,b)}

Baca juga:  Permainan Sepak Bola Dimulai Dengan Tendangan Yang Disebut

Bukan korespondensi satu-satu dikarenakan a berpasangan dengan 1 di domain, dan juga berpasangan dengan 2 di domain.

Pilihan B {(1,a),(2,b),(2,c)}

Bukan korespondensi satu-satu dikarenakan 2 berpasangan dengan b, dan juga berpasangan dengan c di domain.

Pilihan C {(1,a),(2,b),(3,b)}

Bukan korespondensi satu-satu dikarenakan b berpasangan dengan 2 dan juga berpasangan dengan 3 di domain.

Pilihan D {(1,a),(2,b),(3,c)}

Merupakan korespondensi satu-satu, dikaranakan masing masing anggota kodomain dan domain tepat berpasangan satu-satu.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa himpunan pasangan berurutan yang merupakan korespondesi satu-satu adalah D {(1,a),(2,b),(3,c)}


Jawaban soal 2:

Banyak anggota himpunan A = n(A) = 5

Banyak anggota himpunan B = n(B) = 5

Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari A ke B adalah:

5!=5×4×3×2×1=120

Sehingga dapat disimpulkan, banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari A ke B adalah 120


Jawaban soal 3:

Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b maka:

  • Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah
  • Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah
    a^{b}

A =  bilangan prima kurang dari 10

A = {2, 3, 5, 7} jadi n(A) = 4

B = {y | 0 < y < 15, y kelipatan 4}

B = bilangan kelipatan 4 antara 0 dan 15

B = {4, 8, 12} jadi n(B) = 3

Banyak pemetaan yang mungkin dari A ke B = n(B)^n(A) =3^4=81

Sehingga dapat disimpulkan, banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah 81 (jawaban C)


Jawaban soal 4:

f : x → x + 2 bisa ditulis dalam bentuk f(x)=x+2

Nilai fungsi f  jika x = 5 adalah

f(x)=x+2

f(5)=5+2

f(5)=7

Sehingga dapat disimpulkan,  nilai fungsi f : x → x + 2 jika x = 5 adalah 7 (jawaban C)


Jawaban soal 5:

Bayangan dari 6 sama artinya dengan mencari nilai f (6)

f(x)=2x-3

f(6)=2(6)-3

f(6)=12-3

f(6)=9

Sehingga dapat disimpulkan, bayangan dari 6 pada fungsi f (x) = 2x – 3 adalah 9 (jawaban D)

PELAJARI LEBIH LANJUT:

Berikut beberapa link yang berkaitan dengan fungsi , pemetaan, dan korespondensi:

  • Korespondesi satu-satu: brainly.co.id/tugas/13565976
  • Maksud korespondensi satu-satu: brainly.co.id/tugas/16297895
  • Yang dimaksud domain dan kodomain: brainly.co.id/tugas/1118319
Baca juga:  Sebutkan Perencanaan Produksi Yang Dilakukan Dalam Usaha Pembenihan Ikan Hias

Detail Pelajaran:

Kelas:
X

Mata Pelajaran:
Matematika

Kategori:Bab 1 – Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode:
10.2.1


#TingkatkanPrestasimu

Himpunan Pasangan Berurutan Yang Merupakan Korespondensi Satu-satu Adalah

Sumber: https://brainly.co.id/tugas/33932881