Kelompok Bilangan Berikut Yang Merupakan Ukuran Segitiga Tumpul Adalah

Cantiks.com – Kelompok Bilangan Berikut Yang Merupakan Ukuran Segitiga Tumpul Adalah

Jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 3 cm 7 cm dan 8 cm adalah? Segitiga lancip? Segitiga tumpul? Segitiga siku-siku? atau sembarang? Berikut adalah jawaban beserta pembahasannya.

Jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 3 cm 7 cm dan 8 cm

Jika Anda mendapat pertanyaan jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 3 cm 7 cm dan 8 cm, maka jawabannya adalah segitiga tumpul. Mengapa segitiga tumpul dan bukan segitiga yang lain? Ini ada hubungannya dengan teorema pythagoras.

Alasannya adalah kuadrat sisi terpanjang dari segitiga 3 cm 7 cm dan 8 cm lebih besar dari jumlah kuadrat sisi lainnya. Nanti akan kita hitung dan buktikan sendiri hasilnya jadi ada baiknya Anda tidak beranjak dulu dari sini.

Pythagoras mengatakan bahwa dalam segitiga siku-siku berlaku ketentuan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya sama dengan kuadrat panjang hipotenusanya (sisi miring). Coba perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut ini.

gambar segitiga siku siku

Garis c pada gambar di atas merupakan garis hipotenusa atau sisi miringnya. Sementara garis a dan b merupakan kaki-kakinya. Berdasarkan teorema tadi, maka dapat dinotasikan menjadi  c² = a² + b².

Menentukan jenis segitiga

Ada berbagai cara atau sudut pandang untuk menentukan jenis suatu segitiga; bisa berdasarkan panjang sisinya, berdasarkan besar sudut-sudutnya, dan berdasarkan teorema pythagoras.

Baca juga:  Contoh Implementasi Ham Berdasarkan Teori Realitas

Jika berdasarkan panjang sisinya, maka akan ada tiga jenis segitiga yang tercipta. Segitiga-segitiga tersebut di antaranya segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang. Jika berdasarkan besar sudut dan teorema pythagoras, ada segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul.

Berdasarkan besar sudut:

  1. Segitiga lancip, adalah segitiga yang sudut-sudutnya lebih kecil dari 90 derajat.
  2. Segitiga siku-siku, adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya 90 derajat.
  3. Segitiga tumpul, adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya lebih dari 90 derajat.

Berdasarkan teorema pythagoras:

  1. Segitiga lancip, jika kuadrat hipotenusa lebih kecil dari jumlah kuadrat sisi lainnya. (c² < a² + b²)
  2. Segitiga siku-siku, jika kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya. (c² = a² + b²)
  3. Segitiga tumpul, jika kuadrat hipotenusa lebih besar dari jumlah kuadrat sisi lainnya. (c² > a² + b²)

Nah, kembali ke pertanyaan awal. Sudah diketahui bahwa panjang sisi-sisinya yaitu a = 3 cm, b = 7 cm, dan c = 8 cm. Sekarang, kita masukkan angka tersebut ke dalam rumus pythagoras. Ohiya, hipotenusa atau sisi miring ini pasti lebih panjang dari kedua sisi lainnya.

c² … a² + b²
8² … 3² + 7²
64 … 9 + 49
64 … 58
64 > 58

Ternyata, berdasarkan perhitungan di atas, kuadrat sisi miringnya lebih besar dari jumlah kuadrat sisi lainnya. Jadi, jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 3 cm 7 cm dan 8 cm merupakan segitiga tumpul.

Sekarang, kita bahas contoh-contoh soal lainnya.

Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 8 cm 15 cm dan 17 cm!

Diketahui:
Panjang sisi-sisi suatu segitiga
a = 8 cm
b = 15 cm
c = 17 cm

Ditanya:
Jenis segitiganya

Jawab:
c² … a² + b²
17² … 8² + 15²
289 …  64 + 225
289 … 289
289 = 289

Baca juga:  Berikut Faktor Yang Terlibat Atau Mendukung Di Dalam Tari Kecuali

Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah

segitiga siku-siku
.

Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 9 cm!

Diketahui:
Panjang sisi-sisi suatu segitiga
a = 5 cm
b = 7 cm
c = 9 cm

Ditanya:
Jenis segitiganya

Jawab:
c² … a² + b²
9² … 5² + 7²
81 …  25 + 49
81 … 74
81 > 74

Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c lebih besar dari jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah

segitiga tumpul
.

Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 12 cm dan 13 cm!

Diketahui:
Panjang sisi-sisi suatu segitiga
a = 5 cm
b = 12 cm
c = 13 cm

Ditanya:
Jenis segitiganya

Jawab:
c² … a² + b²
13² … 12² + 5²
169 …  144 + 25
169 … 169
169 = 169

Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah

segitiga siku-siku
.

Sekian pembahasan kali ini mengenai penentuan jenis segitiga menggunakan teorema pythagoras. Semoga penjelasan singkat AneIqbal di atas bisa menjawab pertanyaan Anda.

Kelompok Bilangan Berikut Yang Merupakan Ukuran Segitiga Tumpul Adalah

Sumber: https://www.aneiqbal.com/soal/soal-segitiga/jenis-segitiga-yang-dibentuk-oleh-sisi-sisi-3-cm-7-cm-dan-8-cm-adalah/