Kelompok Bilangan Diatas Yang Merupakan Tripel Pythagoras Adalah

Cantiks.com – Kelompok Bilangan Diatas Yang Merupakan Tripel Pythagoras Adalah

Sebelum Anda mencari tripel Pythagoras terlebih dahulu Anda harus paham dengan pengertian tripel Pythagoras. Apa itu tripel Pythagoras? Untuk mencari pengertian tripel Pythagoras perhatikan kelompok bilangan berikut ini.

a) 5, 12, 13

b) 14, 8, 17

c) 8, 6, 10

d) 3, 4, 6

Misalkan kelompok tiga bilangan di atas merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga. Masih ingatkah Anda
cara menentukan jenis segitiga dengan teorema Pythagoras? Nah dengan menggunakan teorema Pythagoras maka kita akan bisa tentukan yang mana kumpulan bilangan tersebut yang merupakan segitiga siku-siku.

a). misalkan
p
= 5,
q
= 12 dan
r
= 13,
dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:


r2



= 132


r


2


= 169


p


2


+
q
2
= 52
+ 122


p


2


+
q
2
= 25 + 144


p


2


+
q
2
= 169

Karena 132
= 52
+ 122, maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku.

b). misalkan
p
= 14,
q
= 8 dan
r
= 17,
dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:


r2



= 172


r


2


= 289


p


2


+
q
2
= 142
+ 82


p


2


+
q
2
= 196 + 64


p


2


+
q
2
= 260

Karena 172
> 82
+ 172, maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku.

c. misalkan
p
= 6,
q
= 8 dan
r
= 10,
dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:


r2



= 102


r


2


= 100


p


2


+
q
2
= 62
+ 82


p


2


+
q
2
= 36 + 64


p


2


+
q
2
= 100

Karena 102
= 62
+ 82, maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku.

d. misalkan
p
= 3,
q
= 4 dan
r
= 6,
dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:




r
2




= 62


r


2


= 36


p


2


+
q
2
= 32
+ 42


p


2


+
q
2
= 9 + 16


p


2


+
q
2
= 25

Karena 62
> 32
+ 42, maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku.

Dari uraian di atas tampak bahwa kelompok tiga bilangan 5, 12, 13 dan 6, 8, 10 merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku, karena memenuhi teorema Pythagoras. Selanjutnya, kelompok tiga bilangan tersebut disebut tripel Pythagoras.

Jadi, dari penjelasan di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa pengertian tripel Pythagoras adalah kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya. Bagaimana caranya mencari tripel Pythagoras?

Baca juga:  Pernyataan Yang Benar Tentang Gelombang Bunyi Adalah

Sekarang perhatikan tabel di bawah ini.


Tabel di atas merupakan tabel cara mencari tripel Pythagoras. Dari tabel di atas dapat ditarik kesimpulan untuk mencari tripel Pythagoras dapat dicari dengan rumus:


(a
2
– b2),
2ab, (a
2
+ b2)

dengan

a > b

dan

a, b

merupakan
bilangan bulat positif.


Contoh Soal

Pada segitiga ABC diketahui AB = 10 cm, BC = 24 cm, dan AC = 26 cm. Tunjukkan bahwa


ABC siku-siku dan di titik manakah


ABC siku-siku?


Penyelesaian:

Untuk membuktikan apakah


ABC siku-siku dapat digunakan teorema Pythagoras, yakni:

AC2
= 262

AC2
= 676

AB2
+ BC2
= 102
+ 242

AB2
+ BC2
= 100 + 576

AB2
+ BC2
= 676

Karena AC2
= AB2
+ BC2, maka


ABC termasuk segitiga siku-siku. Jika digambarkan seperti gambar di bawah ini.


Berdasarkan gambar di atas maka


ABC siku-siku di titik B.

Demikianlah postingan Mafia Online tentang cara mencari tripel Pythagoras. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.

Kelompok Bilangan Diatas Yang Merupakan Tripel Pythagoras Adalah

Sumber: https://mafia.mafiaol.com/2014/04/cara-mencari-tripel-pythagoras.html