Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Yang Memenuhi Grafik Berikut Adalah

Jakarta

–

Sistem
pertidaksamaan linear dua variabel

ialah pertidaksamaan yang terdiri atas dua variabel. Nah, bentuk umum berusul pertidaksamaan linear dua variabel ini ditulis dengan lambang x dan y. Artikel ini akan memberikan beberapa eksemplar soal pertidaksamaan linear dua laur.

Berikut ini yakni lembaga publik penulisan pertidaksamaan linear dua variabel:

ax + by ≤ c;
ax + by ≥ c;
ax + by < c;
ax + by > c;

Keterangan:
a, b, c adalah ketentuan asli.

a dan b adalah koefisien.
c adalah konstanta.
x dan y adalah variabel.

Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Plastis

Dalam e-Modul Matematika Program Linear Dua Fleksibel yang disusun maka dari itu Yoga Noviyanto, S.Pd., himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel ialah area yang dibatasi oleh garis plong sistem koordinat kartesius.

Wilayah tersebut dinamakan Daerah Penyelesaian (DP) PtLDV dan dapat dicari dengan pendirian sebagai berikut:

1. Metode Uji Tutul

Bikin mengarifi metode ini, perhatikan teoretis di bawah ini.

Diketahui
pertidaksamaan linear dua lentur

adalah ax + by ≤ c.
Ancang yang harus sira bagi:

a. Gambarlah grafik ax + by = c

b. Jika cap ketidaksamaan nyata ≤ atau ≥, garis pembatas digambar mumbung. Kalau stempel ketidaksamaan substansial < maupun >, garis pembatas digambar putus-putus

c. Uji titik. Cabut sembarang titik, misalkan (x1, y1) dengan (x2, y2) di asing garis ax + by = c,

d. Masukkan kredit titik (x1, y1) atau (x2, y2) tersebut ke dalam pertidaksamaan ax + by ≤ c

e. Ada dua kemungkinan, ialah jika hasil ketidaksamaan ax1 + by1 ≤ c bernilai bersusila, daerah penyelesaiannya adalah provinsi yang memuat titik (x1,y1) dengan batas garis ax + by = c. Namun, sekiranya ketidaksamaan ax1 + by1 ≤ c bernilai salah, daerah penyelesaiannya ialah daerah yang lain memuat titik (x1, y1) dengan senggat garis ax + by = c.

2. Memperhatikan Stempel Ketidaksamaan

Daerah penyelesaian
pertidaksamaan linear dua laur

dapat ditentukan di kanan atau di kiri garis pembatas dengan cara memperhatikan nama ketidaksamaan. Berikut ini langkah-langkahnya.

a. Pastikan koefisien x dan pertidaksamaan linear dua variabel tersebut positif. Jika tak positif, kalikan pertidaksamaan dengan -1. Pulang ingatan, seandainya pertidaksamaan dikali -1, etiket ketidaksamaan berubah.

b. Jika koefisien x terbit PtLDV sudah positif. Perhatikan tanda ketidaksamaannya.

– Jika tera ketidaksamaan <, daerah penuntasan berada di kiri garis pewatas.

– Jika nama ketidaksamaan ≤, distrik perampungan ada di kiri dan pada garis pewatas.

– Kalau tanda ketidaksamaan >, daerah penyelesaian terserah di kanan garis pembatas.

– Seandainya segel ketidaksamaan ≥, area perampungan ada di kanan dan pada garis pewatas.

Contoh:

2x + 5y ≥ 7

Jawaban: Kewedanan penyelesaian ada di kanan dan lega garis 2x + 5y = 7.

-3x + 8y ≥ 15

Jawaban:

= -3x + 8y ≥ 15 dikali -1 agak koefisien x menjadi positif

= 3x – 8y ≤ -15

= Daerah perampungan di kiri dan pada garis -3x + 8y = 15

3. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem
pertidaksamaan linear dua fleksibel

ataupun SPtLDV adalah gabungan berbunga dua atau kian pertidaksamaan linear dua lentur. Langkah sederhana untuk menyelesaikan SPtLDV, yaitu

a. Cari titik x saat y = 0, sejenis itu lagi sebaliknya
b. Gambarlah tabulasi sesuai dengan tutul x dan y
c. Arsir area yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan

Contoh: 4x + 8y ≥ 16

Jawaban:

1. Mencari nilai x
= Jika y = 0, maka menjadi 4x = 16
= x = 16/4
= x = 4

2. Mencari nilai y
= Seandainya x = 0, maka menjadi 8y = 16
= y = 16/8
= y = 2

3. Gambarlah diagram dengan titik x = 4 dan y = 2 ataupun (4, 2).

4. Arsir daerah sesuai dengan label pertidaksamaan

Contoh Pertanyaan Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Bagi mengasah kemampuanmu dalam memahami
pertidaksamaan linear dua variabel, coba bakal soal di bawah ini, marilah!

1. Tentukan provinsi penuntasan dari pertidaksamaan linear dua luwes ini

5x + 6y > 30

Jawaban:

1. Mencari nilai x
= Jika y = 0, 5x = 30
= x = 30/5
= x = 6

2. Mencari nilai y
= Jika x = 0, 6y = 30
= y = 30/6
= y = 5

3. Gambarlah grafik dengan titik x = 6 dan y = 5 atau (6, 5)

4. Arsir kawasan sesuai dengan tanda pertidaksamaan

2. Diketahui pertidaksamaan linear dua elastis adalah -4x + 2y ≤ 8. Tentukan wilayah penyelesaiannya.

Jawaban:
1. Kalikan dengan -1, menjadi 4x + 2y ≥ 8
2. Mencari nilai x
= Sekiranya y = 0, 4x = 8
= x = 8/4
= x = 2
3. Berburu nilai y
= Jika x = 0, 2y = 8
= y = 8/2
= y = 4
4. Gambarlah grafik dengan tutul x = 2 dan y = 4 ataupun (2, 4)
5. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan

3. Diketahui pertidaksamaan linear dua variabel adalah 8x + 4y ≥ 40. Tentukan daerah penyelesaiannya.

Jawaban:
1. Berburu kredit x
= Jika y = 0, 8x = 40
= x = 40/8
= x = 5
2. Mencari nilai y
= Jikalau x = 0, 4y = 40
= y = 40/4
= y = 10
3. Gambarlah grafik dengan noktah x = 5 dan y = 10 atau (5, 10)
4. Arsir daerah sesuai dengan segel pertidaksamaan

4. Sistem pertidaksamaan yang menyempurnakan daerah yang diarsir puas gambar berikut adalah …

(0,6) dan (7,0)

6x + 7y = 6.7
6x + 7y = 42
Lihat daerah nan diarsir berada di sebelah kiri garis 6x + 7y = 42, berarti daerah yang diarsir pertidaksamaannya :


6x + 7y ≤ 42

Jadi sistem pertidaksamaannya 6x + 7y ≤ 42, 4x + 7y ≥ 36, x ≥ 0, y ≥ 0

2x + 3y ≤ 12
2x + 3 y = 12
Nilai x : jikalau y = 0, maka menjadi 2x = 12, x = 6
Nilai y : jikalau x = 0, maka menjadi 3y = 12, y = 4
(0,4) dan (6,0)